Предварителный просмотр задачи (№4444) из сборника Демидовича

Математический анализ в лицах. Леонард Эйлер (1707-1783) Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность.
Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный.
Благодаря Эйлеру в математику вошли число e, обозначение i для мнимой единицы, гамма-функция и её окружение, общая теория рядов, изумительная «формула Эйлера», операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитическая механика, различные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений и многое, многое другое.
По существу именно он создал несколько новых математических дисциплин — теория чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, специальные функции (гамма, бета и др.). Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — тоже его заслуга, так же как их символика и обобщение на комплексный случай.
Другие области его трудов: диофантов анализ, астрономия, оптика, акустика, статистика и т. д.