|
|
Предварителный просмотр задачи (№3827) из сборника Демидовича
Заказать задачу №3827 Вернуться к списку задач
Большинство задач из сборника Демидовича уже решены здесь - Задачник Демидовича
Математика в лицах. Георг Фридрих Бернгард Риман (1826—1866)
В знаменитом докладе «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» Риман определил общее понятие n-мерного многообразия и его метрику в виде произвольной положительно определённой квадратичной формы. Далее Риман обобщил гауссову теорию поверхностей на многомерный случай; при этом впервые появился тензор кривизны и другие понятия римановой геометрии. Существование метрики, по Риману, объясняется либо дискретностью пространства, либо некими физическими силами связи — здесь он предвосхитил общую теорию относительности.
Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой:
"Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений,— понятия твёрдого тела и светового луча, по-видимому, теряют всякую определённость в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления."
Глубокие мысли, содержащиеся в этом выступлении, ещё долго стимулировали развитие науки.
|
|
|