Решение задач по математическому анализу
Портал математического анализаНа главную Портал математического анализаСделать заказ Портал математического анализаСпособы оплаты
Портал математического анализаКонтакты Портал математического анализаСсылкиПортал математического анализаБиблиотека
Портал математического анализа
Демидович
Диффуры
Прочие разделы
---

Предварителный просмотр задачи (№2029) из сборника Демидовича



Заказать задачу №2029
Вернуться к списку задач

Большинство задач из сборника Демидовича уже решены здесь - Задачник Демидовича


Математический анализ в лицах. Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (1815—1897) Исследования Вейерштрасса существенно обогатили математический анализ, теорию специальных функций, вариационное исчисление, дифференциальную геометрию и линейную алгебру.
До Вейерштрасса оснований анализа фактически не существовало. Даже Коши, который впервые ввёл стандарты строгости, многое молчаливо подразумевал. Не было теории вещественных чисел — превосходная статья Больцано (1817) осталась незамеченной. Важнейшее понятие непрерывности использовалось без какого-либо определения. Отсутствовала полная теория сходимости. Как следствие, немало теорем содержали ошибки, нечёткие или чрезмерно широкие формулировки.
Вейерштрасс завершил построение фундамента математического анализа, прояснил тёмные места, построил ряд доказательных контрпримеров (аномальных функций), например, всюду непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию.
Одновременно он дал строгое доказательство основных свойств непрерывных функций. Приведенное определение, а также его определения предела, сходимости ряда и равномерной сходимости функций воспроизводятся без всяких изменений в современных учебниках.
Вейерштрасс систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств.

Шпаргалки
Справочные материалы
Посмотреть в сети
---

Copyright ©Mat-an.ru 2008-2014